В прямоугольнике АВС гипотинуза АВ равна 13 см. найдите катет ВС, если tgВ=2,4. ответ запиишите в сантиметрах

1. По условию задачи тангенс ∠В = 2,4.

Тангенс ∠В - частное от деления катета АС, находящегося против этого угла, на катет ВС,

являющийся стороной этого угла, то есть прилежащим к нему.

Следовательно, АС/ВС = 2,4. АС = 2,4 ВС.

2. Вычисляем длину катета ВС, используя теорему Пифагора:

АС² + ВС² = АВ².

3. Заменяем в этом выражении АС на 2,4 ВС:

(2,4 ВС) ² + ВС² = 169.

5,76 ВС² + ВС² = 169.

6,76 ВС² = 169.

ВС² = 25.

ВС = √25 = 5 сантиметров.

Ответ: длина катета ВС равна 5 сантиметров.