найдите площадь круга, вписанного в правильный шестиугольник со стороной 10

Для того, чтобы найти площадь круга, нужно знать радиус круга. Радиус окружности, вписанной в правильный многоугольник вычисляется по формуле: r = a / (2*tg (180/n)), где а - длина стороны правильного многоугольника, n - число его сторон. Найдем радиус круга:

r = 10 / (2*tg (180/6)) = 10 / (2*tg (30)) = 10 / (2 * (корень из 3) / 3) = (10*3) / (2 * (корень из 3)) = 15 / (корень из 3) = 5 * (корень из 3)

Теперь найдем площадь круга по формуле: S=pi*r^2. Итак, S=pi * (5 * (корень из 3)) ^2=pi*25*3=75*pi (pi - это пи)

Ответ: 75*pi