Дано треугольник ABC, угл А=90 градусов, углВ=60 градусов, катет АВ=а, ВF - биссектрисса. найти BF

Образованный биссектрисой BF треугольник ABF является прямоугольным, ведь из условия нам известно, что угол составляет 90°.

Выясним, скольким градусам соответствует получившийся угол ABF, если нам известно из условия задачи, что угол В равняется 60°:

60 : 2 = 30.

Выясним, чему будет равняться сторона BF образовавшегося треугольника ABF, если нам известно из условия задачи, что сторона АВ равняется а:

cos ABF = AB/BF;

BF = AB/cos ABF;

cos 30° = √3/2;

BF = a : √3/2 = 2a/√3.

Ответ: Длина BF = 2a/√3.