Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найти больший угол

Дано:

угол АОВ и угол ВОС смежные,

угол АОВ = 4 * угол ВОС.

Найти градусные меры угла АОВ и угла ВОС - ?

Решение:

Рассмотрим смежные углы АОВ и ВОС. Луч ВО их общая сторона. Угол АОС - развернутый. Пусть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = 4 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Составляем уравнение:

4 * х + х = 180;

х * (4 + 1) = 180;

х * 5 = 180;

х = 180 : 5;

х = 36 градусов - градусная мера угла ВОС;

36 * 4 = 144 градусов - градусная мера угла АОВ.

Ответ: 36 градусов; 144 градусов.