найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AC=14 см и периметр 64 см

Из условия известно, что равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 14 см и периметром 64 см, а найти нам нужно площадь треугольника.

Начинаем с определения длины боковой стороны.

2x + 14 = 64;

2x = 64 - 14;

2x = 50;

x = 25 см.

Проведем высоту к основания, которая в равнобедренном треугольнике будет являться так же медианой (14 : 2 = 7 см - половина основания).

Рассмотрим прямоугольный треугольник и найдем высоту как неизвестный катет:

с^2 = a^2 + b^2;

a = √ (25^2 - 7^2) = √ (625 - 49) = √576 = 24 см высота.

S = 1/2 * a * ha = 1/2 * 14 * 24 = 168 см^2.