Найдите неизвестные углы равнобокой трапеции ABCD, в тех случаях, когда: а) угол А равен 75° б) угол B=3 углам А в) угол B - угол А = 60° г) угол А + угол B + угол С = 300° д) угол А + угол B + угол D = 250° е) угол B + 3 угла А = 300°

В равнобедренной трапеции углы при основании равна, а сумма углов при боковой стороне равна 180⁰.

а)

Если угол А = 75⁰, то и угол Д = 75⁰, тогда угол В = С = (180 - 75) = 105⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 75⁰ и 105⁰.

б)

Если угол В = 3 * А, то В + А = 180⁰, 3 * А + А = 180⁰.

4 * А = 180⁰.

Угол А = Д = 180 / 4 = 45⁰, тогда угол В = С = 180 - 45 = 135⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 45⁰ и 135⁰.

в)

Если угол В - А = 60, В = 60 + А.

А + В = 1800, А + 60 + А = 180⁰.

2 * А = 120⁰.

Угол А = Д = 120 / 2 = 60⁰.

Угол В = С = 180 - 60 = 120⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 60⁰ и 120⁰.

г)

Если угол А + В + С = 300⁰, то угол Д = А = 360 - 300 = 60⁰.

Угол В = С = 180 - 60 = 120⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 60⁰ и 120⁰.

д)

Если угол А + В + Д = 2500, то угол С = В = 360 - 250 = 110⁰.

Угол А = Д = 180 - 110 = 70⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 70⁰ и 110⁰.

е)

Если угол B + 3 * А = 300°, угол В = 180 - А.

180 - А + 3 * А = 300⁰.

2 * А = 120⁰.

Угол А = Д = 60⁰.

Угол В = С = 180 - 60 = 120⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 60⁰ и 120⁰.