четырехугольник ABCD вписан в окружность. Найдите радиус окружности, если AB:BC=5:12 и BC+AB=34 см.

Запишем, то нам дано для того чтобы производить дальнейшие расчеты.

Пусть стороны четырехугольника, будут записаны следующим образом:

AB = 5k;

BC = 12k;

Тогда сумму сторон четырехугольника, мы можем записать следующим образом:

AB + BC = 5k + 12k + 17k;

AB + BC = 34;

Таким образом мы можем найти к:

k = 2;

Теперь, найдем стороны четырехугольника для дальнейшего решения:

AB = 10;

BC = 24;

Найдём d:

d = √ (10² + 24²);

d = 26;

Найдём r:

r = d / 2;

r = 13.

Ответ: r = 13.