правильный шестиугольник вписан в окружность, его периметр 48 метров. Квадрат вписан в ту же окружность. Найти сторону квадрата

Для начала найдем длину стороны правильного шестиугольника.

Обозначим ее через x.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что периметр этого шестиугольника равен 48 метров, следовательно, можем составить следующее уравнение:

6 х = 48,

решая которое, получаем:

х = 48 / 6 = 8 м.

Проведем из центра окружности отрезки к вершинам данного шестиугольника.

Тогда шестиугольник разделиться на 6 равносторонних треугольников.

Следовательно, длина отрезка от центра окружности отрезки до вершины шестиугольника составит 8 метров.

Так как этот отрезок является радиусом окружности, то радиус окружности составляет 8 метров.

Диагональ квадрата вписанного в окружность равна диаметру окружности и составляет 2 * 8 = 16 м.

Найдем длину стороны квадрата.

Обозначим ее через а.

Используя теорему Пифагора, можем составить следующее уравнение:

а^2 + a^2 = 16^2,

решая которое, получаем:

2 а^2 = 256;

а^2 = 256 / 2;

а^2 = 128;

a = √128 = 8√2 м.

Ответ: 8√2 м.