В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 4 см. Определите медиану, проведенную к гипотенузе, если другой катет равен 8 см

+1
Ответы (1)
  1. 15 января, 09:30
    0
    1. АС = 8 см - катет прямоугольного треугольника АВС. ∠А = 90°. Гипотенуза ВС больше катета

    АВ на 4 см. АЕ - медиана.

    2. Для решения задачи используем теорему Пифагора:

    АВ² + АС² = ВС².

    4. Принимаем за х длину катета АВ. Длина гипотенузы ВС - (х + 4):

    х² + 8² = (х + 4) ²;

    х² + 64 = х² + 8 х + 16;

    8 х = 48;

    х = 6 см.

    АВ = 6 см.

    ВС = 6 + 4 = 10 см.

    5. Согласно свойствам прямоугольника, медиана, проведённая из вершины прямого угла,

    равна 1/2 гипотенузы:

    АЕ = 10 : 2 = 5 см.

    Ответ: медиана АЕ = 5 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)