Войти
Задать вопрос
Дмитрий Матвеев
Геометрия
15 января, 09:11
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 4 см. Определите медиану, проведенную к гипотенузе, если другой катет равен 8 см
+1
Ответы (
1
)
Виктория Антонова
15 января, 09:30
0
1. АС = 8 см - катет прямоугольного треугольника АВС. ∠А = 90°. Гипотенуза ВС больше катета
АВ на 4 см. АЕ - медиана.
2. Для решения задачи используем теорему Пифагора:
АВ² + АС² = ВС².
4. Принимаем за х длину катета АВ. Длина гипотенузы ВС - (х + 4):
х² + 8² = (х + 4) ²;
х² + 64 = х² + 8 х + 16;
8 х = 48;
х = 6 см.
АВ = 6 см.
ВС = 6 + 4 = 10 см.
5. Согласно свойствам прямоугольника, медиана, проведённая из вершины прямого угла,
равна 1/2 гипотенузы:
АЕ = 10 : 2 = 5 см.
Ответ: медиана АЕ = 5 см.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)
Главная
»
Геометрия
» В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше одного из катетов на 4 см. Определите медиану, проведенную к гипотенузе, если другой катет равен 8 см
Войти
Регистрация
Забыл пароль