Один из катетов равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и высоту проведенную к гипотенузе.

Из условия известно, что один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. А найти нам нужно второй катет и высоту проведенную к гипотенузе.

Итак, начнем с того, что вспомним и применим теорему Пифагора для нахождения второго катета.

c^2 = a^2 + b^2;

a = √ (c^2 - b^2) = √ (13^2 - 12^2) = √ (169 - 144) = √25 = 5 см.

Для нахождения площади используем формулы:

S = 1/2ab; S = 1/2ch.

Ищем площадь по первой формуле:

S = 1/2 * 12 * 5 = 30 см^2.

Подставляем во вторую формулу:

1/2 * 13 * h = 30;

h = 30 * 2/13;

h = 4 8/13 см.