Боковые стороны равнобедренного треугольника имеют длину 8 см и образуют угол 135 градусов. Найти длину третей стороны.

Известно:

Равнобедренный треугольник;

Боковая сторона = 8 см;

Угол между боковыми сторонами = 135 °.

Найдем основание равнобедренного треугольника.

Для того, чтобы найти третью сторону, применяем теорему косинусов.

a^2 = b^2 + c^2 - 2 * b * c * cos a;

Подставим известные значения и найдем третью сторону треугольника.

a^2 = 8^2 + 8^2 - 2 * 8 * 8 * cos 135° = 64 + 64 - 2 * 64 * (-√2/2) = 64 + 64 - 1 * 64 * (-√2) / 1 = 64 + 64 + 64 * √2 = 128 + 64√2;

a^2 = 128 + 64√2;

a = √ (128 + 64√2) = √ (128 + 64 * 1.4) = √ (128 + 89.6) = √217.6 = 14.8.

a = 14.8.