В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота CD. Найти углы треугольника, если угол ABC=40°

Нам известно из условия, что заданный треугольник есть равнобедренным. Из свойства равнобедренного треугольника известно, что углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой.

Угол при вершине нам известен - он равен 40°. Так же известно, что опущена высота на основание. В равнобедренном треугольнике высота так же является биссектрисой и делит угол 40° по полам по 20°.

Рассмотрим треугольник образованный высотой, половиной основания и боковой стороной треугольника.

Один из углов его равен 20°, угол 90° (так как опущен перпендикуляр на основание), найдем градусную меру третьего угла.

Сумма углов треугольника равна 180°.

180° - (20° + 90°) = 180° - 110° = 70°.

Ответ: 70° углы при основании.