1) АВ=ВС, угол В = 80 градусов найти остальные 2) угол С = 50 градусов, угол А = 30 градусов найти углол В 3) АВ=ВС=АС НАЙТИ УГЛЫ 4) угол А разделить угол В и разделить на угол С = 2:3:1 найти углы

1) Если в треугольнике две стороны равны друг другу, то этот треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Так как сказано, что AB=BС, то стороной основания является AC, следовательно, углы, прилежащие к этой стороне:

∠A = ∠C.

Если известен угол между равными сторонами, то есть ∠B, любой из углов при основании находится:

(180° - 80°) / 2 = 50°, следовательно, ∠A = ∠С = 50°.

2) Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

∠B = 180° - ∠C - ∠A = 180° - 50° - 30° = 100°.

3) Если в треугольнике все стороны равны друг другу, то этот треугольник равносторонний. Углы в таком треугольнике равны между собой и находятся:

180° / 3 = 60°.

4) Согласно данной пропорции составим уравнение, где x - одна её часть, выраженная в градусах. В левой части уравнения сумма всех углов треугольника, в правой части 180° (см. пункт 2). Получается:

2x + 3x + x = 180,

6x = 180,

x = 30°.

Находим углы согласно пропорции:

∠A = 2x = 60°,

∠B = 3x = 90°,

∠C = x = 30°.