Угол между биссектрисой и высотой, проведёнными из вершины наибольшего угла прямоугольного треугольника равен 14 градуса. Найдите углы треугольника

Обозначим данный прямоугольный треугольник АВС, угол В - прямой, ВН - высота, ВК - биссектриса угла В, угол КВН = 14°.

В треугольнике КВС, угол КВС = 45° (ВК - биссектриса).

Находим угол НВС:

∠ НВС = ∠ КВС - ∠КВН = 45° - 14° = 31°.

В прямоугольном треугольнике НВС один острый угол найден, находим угол С:

∠ С = 90° - ∠ НВС = 90° - 31° = 59°.

Находим второй острый угол А в прямоугольном треугольнике АВС:

∠ А = 90° - ∠ С = 90° - 59° = 31°.

Ответ: острые углы треугольника АВС равны 31° и 59°.