Найдите периметр прямоугольника длина которого на 5 см больше шириры а плошадь равна 126 см2

Пусть a - ширина данного прямоугольника, b - его длина.

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = a * b.

По условию, площадь равна 126 см², значит a * b = 126.

Также по условию: b = a + 5.

Подставляя значение для b в первое уравнение, получим:

a * (a + 5) = 126;

a² + 5a - 126 = 0.

Решим квадратное уравнение:

D = 5² - 4 * 1 * ( - 126) = 25 + 504 = 529 = 23²;

a₁ = ( - 5 - 23) / 2 = - 14 - данное значение не является решение задачи, поскольку ширина не может принимать отрицательные значения.

a₂ = ( - 5 + 23) / 2 = 18 / 2 = 9 - ширина данного прямоугольника;

b = a + 5 = 9 + 5 = 14 - длина.

Периметр равен сумме длин всех сторон:

P = 2 * (a + b) = 2 * (9 + 14) = 2 * 23 = 46 см.