1) Против какой стороны лежит наименьший угол треугольника АВС, если АВ = 13 см, ВС=15 см и АС = 11 см? 1) против стороны АВ 2) Против стороны ВС 3) Против стороны АС 4) определить невозможно 2. Что больше: боковая сторона или основание прямоугольного равнобедренного треугольника? 3. Одна сторона равнобедренного треугольника равна 17 см. Найдите третью сторону. 4. Углы треугольника относятся как 1:16:1. Определитель вид этого треугольника 1) остроугольный 2) прямоугольный 3) тупоугольный 4) определить невозможно

1.

В треугольнике меньший угол расположен против стороны с наименьшей длиной.

Тогда меньший угол лежит против стороны АС = 11 см.

Ответ: 3) Против стороны АС.

2.

Если основание прямоугольного треугольника есть его гипотенуза, то она длиннее его катетов.

Ответ: Основание длиннее, если оно гипотенуза.

3.

Если третья сторона так же боковая, то ее длина равна 17 см, если она есть основанием, то определяется по теореме косинусов или через площадь треугольника.

Х = √ (17² + 17² - 2 * 17 * 17 * Cosα) = √578 * (1 - Cosα) = 17 * √2 * (1 - Cosα) см.

Ответ: 17 см, или 17 * √2 * (1 - Cosα) см.

Пусть угол ∠1 = Х, ∠2 = 16, ∠3 = 1.

Тогда Х + 16 * Х + Х = 180.

18 * Х = 180.

Х = 10.

Угол ∠2 = 16 * 10 = 160⁰, следовательно, треугольник тупоугольный.

Ответ: 3) тупоугольный.