В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты - 6,5 см, длина боковой стороны - 13 см. Определи углы этого треугольника.

Итак:

т. к BD - высота следовательно угол BDC равен 90 градусов и треугольник BDC прямоугольный

в треугольнике BDC

BD является катетом

DC является катетом

BC гипотенуза

т. к катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, а в треугольнике BDC катет равен половине гипотенузы (13 делим на 2 получаем 6,5), следовательно угол BCD равен 30 градусов

рассмотрим треугольник АВС:

т. к треугольник равнобедренный, то углы при основании равны следовательно угол ВАС = ВСА = 30 градусов

угол АВС = 180 - (30+30) = 120 градусов (т. к сумма углов в треугольнике равна 180 градусов)

Ответ: АВС=120 градусов, ВСА=30 градусов, ВАС=30 градусов