В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты - 12,2 см, длина боковой стороны - 24,4 см. Определи углы этого треугольника.

Высота BD, проведенная к основанию АС, делит равнобедренный треугольник АВС на два прямоугольных треугольника ABD и BDC.

Рассмотрим треугольник ABD. Его катет BD по условию задачи равен 12,2 см, а гипотенуза АВ = 24,4 см, то есть в 2 раза больше. Как известно, в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы в том случае, когда он лежит напротив угла в 30 градусов. Это значит, что угол BAD = 30°. Так как углы равнобедренного треугольника при основании равны, следовательно и угол АСВ = 30°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, находим третий угол АВС = 180 - (30 + 30) = 120°.

Ответ: 30°, 30°, 120°.