AB-диаметр окружности A (3; 7) B (5; 1) Найдите координаты центра и радиус.

Если С - центр окружности, в которой отрезок АВ - диаметр, то точка С - делит отрезок АВ пополам и координаты точки С равны полусуммам координат точек А и В:

С ((3 + 5) / 2; (7 + 1) / 2) = С (4; 4).

Радиус окружности равен половине длины диаметра АВ:

r = 0,5 * ((5 - 3) ^2 + (1 - 7) ^2) ^0,5 = 0,5*40^0,5 = 10^0,5 = 3,162.

Ответ: С (4; 4), r = 3,162.