Ребят, прошу, помогите, хотя бы одно задание ... 1. Составьте уравнение окружности, если А (5; 3) - точка окружности, С (5; 0) - центр окружности. 2. Укажите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (х+0,5) ^2 + (y-3) ^2=4.

Question

Денис Горбунов

Геометрия

30 мая, 21:39

Ребят, прошу, помогите, хотя бы одно задание ... 1. Составьте уравнение окружности, если А (5; 3) - точка окружности, С (5; 0) - центр окружности. 2. Укажите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (х+0,5) ^2 + (y-3) ^2=4.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сафия Орлова · Answer 1

1). Уравнение окружности, радиусом R = АС с центром в точке С c координатами (a, b), имеет вид: (х - а) ^2 + (у - b) ^2 = R^2. По условию, А (5; 3) - точка окружности, С (5; 0) - центр окружности, значит, можно найти радиус окружности по формуле длины отрезка: R^2 = АС^2 = (5 - 5) ^2 + (0 - 3) ^2; R^2 = 9. Теперь можно составить и уравнение окружности: (х - 5) ^2 + (у - 0) ^2 = 9. Ответ: уравнение окружности имеет вид (х - 5) ^2 + (у - 0) ^2 = 9.

2). Чтобы указать координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (х + 0,5) ^2 + (y - 3) ^2 = 4, сравним его с уравнением окружности, записанным в общем виде: (х - а) ^2 + (у - b) ^2 = R^2, где R - радиус окружности с центром в точке c координатами (a, b). Из сравнения видно, что а = - 0,5; b = 3; R = 2. Ответ: ( - 0,5; 3) - координаты центра и R = 2 - радиус искомой окружности.