Найдите площадь треугольника по двум сторонам равны 6 и 8, и медиане равной 5 проведёной к третей стороне.

Выразим неизвестную сторону, для чего будем использовать переменную х.

Как нам известно из школьной программы четыре квадрата медианы равны удвоенной сумме квадратов двух других сторон за вычетом квадрата стороны, к которой она проведена.

Тогда имеем уравнение вида:

2 * (6² + 8²) - х² = 4 * 5²;

х² = 100;

х₁ = 10;

х₂ = - 10 (не подходит).

Выясним, чему будет равняться полупериметр нашей фигуры:

10 + 6 + 8 = 12.

Выясним, чему будет равна площадь:

√ (12 (12 - 10) (12 - 8) (12 - 6)) = √576 = 24.

Ответ: 24 см².