3 марта, 05:55

Найдите площадь треугольника по двум сторонам равны 6 и 8, и медиане равной 5 проведёной к третей стороне.

+1
Ответы (1)
  1. 3 марта, 07:55
    0
    Выразим неизвестную сторону, для чего будем использовать переменную х.

    Как нам известно из школьной программы четыре квадрата медианы равны удвоенной сумме квадратов двух других сторон за вычетом квадрата стороны, к которой она проведена.

    Тогда имеем уравнение вида:

    2 * (6² + 8²) - х² = 4 * 5²;

    х² = 100;

    х₁ = 10;

    х₂ = - 10 (не подходит).

    Выясним, чему будет равняться полупериметр нашей фигуры:

    10 + 6 + 8 = 12.

    Выясним, чему будет равна площадь:

    √ (12 (12 - 10) (12 - 8) (12 - 6)) = √576 = 24.

    Ответ: 24 см².
Знаешь ответ на этот вопрос?