AB=BC, AD=CD треугольник ABCD док-ть BD-бис. угла B

Дано:

Треугольник ABCD.

AB = BC.

AD = CD.

Доказать:

BD биссектриса угла B.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольник ABC.

Сторона AB равна стороне BC.

Значит, треугольник ABC равнобедренный.

Так как сторона AD равна стороне DC, то BD является медианой, потому что делит сторону AC пополам.

Так как BD является медианой в равнобедренном треугольнике, то BD является биссектрисой этого же треугольника и делит угол B пополам.

Ответ: доказано.