В треугольнике BCD стороны BD и CD равны. DM медиана,

1. По условию задачи две стороны (ВД и СД) треугольника ВСД равны. Следовательно,

указанный треугольник равнобедренный. То есть, углы при основании ВС равны:

∠ДВМ = ∠ВСД = 38°.

2. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к его основанию, выполняет еще

функции высоты, то есть ∠ВМД = 90°.

3. Вычисляем градусную меру ∠ВДМ, учитывая, что суммарная величина всех внутренних углов

треугольника ВДМ равна 180°.

∠ВДМ = 180° - ∠ВМД - ∠ДВМ = 180° - 90° - 38° = 52°.

Ответ: градусная мера ∠ВДМ равна 52°.