Осевое сечение конуса правильный треугольник со стороной 4 см. Найти высоту конуса.

Так как осевым сечением данного конуса есть правильный треугольник, то это значит что диаметр АС и образующие АВ и ВС равны между собой.

Таким образом, радиус основания равен:

r = d / 2;

r = 4 / 2 = 2 см.

Высота правильного треугольника рассекает его на два, равных между собой, прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них ∆АВО.

Для вычисления высоты ВО применим теорему Пифагора:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² - АО²;

ВО² = 4² - 2² = 16 - 4 = 12;

ВО = √12 = 3,5 см.

Ответ: высота конуса равна 3,5 см.