1) Длина дуги окружности равно 3 П а её радиус 8. Найдите градусную меру этой дуги. 2) Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 45 градусам 3) Площадь круга равна S. Найдите длину ограничивающей его окружности

1). Длина окружности равна:

L = 2 П R = 16 П;

Длина дуги 3 П, что составляет 3/16 длины окружности, значит ее градусная мера будет

составлять 3/16 от 360°, то есть

360 : 16 * 3 = 67,5°;

2). Площадь сектора вычисляем по формуле S = П R² A/360°, где - радиус, А - центральный

угол сектора;

S = 3,14 * 16 * 45° : 360° = 6,28 (см²);

3) Площадь круга S = П R²; R = √ (S/П); длина окружности L = 2 П R = 2 П √ (S/П) = 2 √ (П S).