Две точки делаю окружность на 2 дуги. Если градусная мера одной дуги превышает градусную меру другой на 60 градусов, то какой будет градусная мера каждой дуги

Обозначим через x градусную меру меньшей дуги.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что градусная мера одной дуги превышает градусную меру другой на 60°, следовательно, градусная мера большей дуги должна быть равной х + 60°.

Так как эти две дуги составляют окружность, то сумма градусных мер этих дуг должна быть равной 360° и можем составить следующее уравнение:

х + х + 60 = 360,

решая которое, получаем:

2 х + 60 = 360;

2 х = 360 - 60;

2 х = 300;

х = 300 / 2 = 150°.

Находим градусную меру большей дуги:

х + 60 = 150 + 60 = 210°.

Ответ: 150° и 210°.