14 февраля, 09:39

Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.

0
Ответы (1)
  1. 14 февраля, 11:25
    0
    Равнобедренный треугольник, данный по условию, АВС (угол А = угол С = х). По теореме о суме углов треугольника:

    х + угол В + х = 180 градусов;

    2 х + 120 градусов = 180 градусов;

    2 х = 60 градусов;

    х = 30 градусов.

    угол А = угол С = х = 30 градусов.

    Из угла А к стороне ВС проведена высота АН = 8 см.

    Рассмотрим треугольник АНС - прямоугольный, так как высота АН перпендикулярна стороне ВС. Угол С = 30 градусов.

    По свойствам прямоугольного треугольника против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы. Так как катет АН, лежащий против угла в 30 градусов, равен 8 см, то гипотенуза АС (также основание треугольника АВС) будет равна 2 * АН = 2 * 8 = 16 (см)

    Ответ: 16 см
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)