Сколько различных прямых можно провести через 4 точки

6 точек

У меня 5 вышло.

Рассмотрим на плоскости возможные расположения 4 точек и попытаемся исследовать, сколько прямых можно провести через них.

1. Предположим, что все четыре точки расположены по прямой, то есть можно провести только одну прямую.

2. Предположим, что три точки расположены в ряд, и одна в стороне. Тогда через три точки проводим одну прямую, а потом из точки, лежащей в стороне проводим еще три прямых через три точки, лежащие на одной прямой. Получаем 4 прямых линии.

3. Предположим, что на плоскости 4 точки расположены так, что образуют четырехугольник любой формы. Тогда имеем - 4 прямых - стороны четырехугольника и 2 диагонали. Всего 6 прямых.

Через 4 точки можно провести одну прямую, если точки расположены на одной прямой, а если хоть одна точка расположена в стороне, то ни одной прямой нельзя провести.