1. Диагональ прямоугольника образует с одной из сторон угол 44 градуса. Найдите угол между диагоналями прямоугольника и угол, который образует диагональ с другой стороны.

Обозначим данный прямоугольник АВСД. АС и ВД - его диагонали.

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. Таким образом получается четыре равнобедренных треугольника:

∆АОВ = ∆СОД;

∆АОД = ∆ВОС.

Рассмотрим треугольник ∆АОД. Так как углы при основании данного треугольника равны 44°, а сумма всех углов треугольника равна 180°, то:

∠АОД = 180° - ∠ОАД - ∠ОДА;

∠АОД = 180° - 44° - 44° = 92°.

Рассмотрим треугольник ∆АВД. ∠ВОД является развернутым углом, который равен 180°. Таким образом:

∠ВОА = 180° - ∠АОД;

∠ВОА = 180° - 92° = 88°.

Рассмотрим треугольник ∆АОВ. Так как угол ∠ВОА равен 88°, а углы при основании равны, то:

∠ВАО = (180° - 88°) / 2 = 92° / 2 = 46°.

Ответ: углы между диагоналями равны 92° и 88°, угол между диагональю и другой стороной равен 46°.