Неравность: 3 х²-15 х≤0; х²+14 х+49>0

Давайте найдем решение неравенства 3x^2 - 15x ≤ 0, которое есть неполным квадратным.

Приравняем левую часть неравенства к нулю и решаем линейное уравнение:

3x^2 - 15x = 0;

Представим выражений в левой части в виде произведения:

3x (x - 5) = 0;

Произведение равна нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) 3x = 0;

x = 0;

2) x - 5 = 0;

x = 5.

Отмечаем точки на числовой прямой и определяем знаки на каждом числовом промежутке:

x принадлежит промежутку [0; 5].

Ответ: x принадлежит промежутку [0; 5].