1) Один из углов параллелограмма на 50 градусов меньше другого. Найдите углы параллелограмма. 2) Сторона параллелограмма втрое больше другой его стороны. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 24 см.

1) Свойство параллелограмма: противолежащие углы равны.

Т. к. сумма углов параллелограмма равна 360, можно найти каждый из углов:

Пусть меньший угол равен x. Тогда:

2x+2 * (x+50) = 360

2x+2x+100=360

4x=260 | : 4

x=65

Меньший угол равен 65, а второй угол больше на 50 градусов. Найдем второй угол:

65+50=115 (градусов) - второй угол.

Ответ: 65, 65, 50 и 50.

2) Свойство параллелограмма: две противолежащие стороны равны. Всего сторон 4. Формула периметра параллелограмма:

P=2 (a+b), где а и b - стороны.

Составим уравнение. Пусть x - меньшая сторона параллелограмма. Тогда:

2 (3x+x) = 24

6x+2x=24

8x=24 | : 8

x=3.

Меньшая сторона параллелограмма равна 3. Большая сторона втрое больше. Найдем большую сторону:

3*3=9.

Ответ: 3, 3, 9 и 9.