Е и F - середина сторон АВ и ВС треугольника АВС. Найдите ЕF и угол BEF, если АС=14 см, угол А=72 градуса

1.) Сначала найдём величину отрезка ЕF.

По условию Е и F - середины соответственно сторон АВ и ВС треугольника АВС.

Таким образом, отрезок ЕF - это средняя линия треугольника АВС.

По правилу средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, то есть отрезок ЕF параллелен AC.

Также по правилу длина средней линии треугольника равна половине длины стороны, которой данная средняя линия параллельна.

Таким образом, можно записать.

ЕF = AC : 2.

ЕF = 14 : 2.

ЕF = 7 (см).

2.) Найдём величину угла BEF.

Так как прямая AB пересекает две параллельные прямые EF и AC, то по правилу соответственные углы равны.

Углы EF и AC по построению - соответственные.

Таким образом, угол BAC равен углу BEF.

Значит, можно записать.

BAC = BEF = 72°.

Ответ: EF = 7 см; BEF = 72°.