Два угла треугольника равны 45 и 120 градусов, а сумма противолежащих им сторон равна 6 (корень6+2) см. Найдите эти стороны

Обозначим через a и b стороны, противолежащие углам А = 45 и В = 120 градусов, соответственно.

Согласно теореме синусов:

a / sin45 = b / sin120;

a / (√2/2) = b / (√3/2);

b = a * (√6/2);

Согласно условию задачи:

a + b = 6 * (√6 + 2);

Подставляя сюда выражение для b, получаем:

a + a * (√6/2) = 6 * (√6 + 2);

Вынося a за скобки, далее получаем:

a (1 + (√6/2)) = 6 * (√6 + 2);

a (2 + √6) / 2 = 6 * (√6 + 2);

a = 12;

Соответственно, для b получаем:

b = a * (√6/2) = 12 * (√6/2) = 6√6.

Ответ: 12 и 6√6.