Найди неизвестную сторону, если дано, что ΔNMO∼ΔKLO. OM=5 OL=15 NO=9 KO=?

Решение:

Поскольку треугольник NMO подобен треугольнику KLO, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны и равны коэффициенту подобия:

OL/OM = NО/KО = MN/LK = k, где k - коэффициент подобия.

Подставим известные данные в полученное выражение:

15/5 = 9/KO = k = > k = 3

9/KO = 3 = > KO = 9/3 = 3.

Ответ: КО = 3.