Докажите, что в равных треугольниках биссектрисы, проведенные к соответственно равным сторонам, равны.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

△АВС=△А1 В1 С1

∠ВАМ=∠МАС

∠В1 А1 М1=∠М1 А1 С1

Доказать:

АМ=А1 М1.

Доказываю:

Рассмотрим △АВМ и △А1 В1 М1

АВ=А1 В1 из равенства

∠В=∠В1

△АВС=△А1 В1 С1

∠ВАМ=∠В1 А1 М1, так как ∠А=∠А1

Значит △АВМ=△А1 В1 М1 по второму признаку

Следовательно, АМ=А1 М1.

ЧТД