Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к равным сторонам, равны.

Давайте разбираться с данной задачей.

Дано:

△АВС=△А1 В1 С1

ВМ и В1 М1 - медианы

Доказать:

ВМ=В1 М1.

Доказываю:

Рассмотрим △А1 В1 С1 и △АВС

АВ=А1 В1

∠А=∠А1 из равенства треугольников

АМ=А1 М1, потому что АМ=1/2 АС

Соответственно, А1 М1=1/2 А1 С1.

АС=А1 С1

Значит, △АВМ=△А1 В1 М1 - по первому признаку

Следовательно, ВМ=В1 М1.

ЧТД