В параллелограмме ABCD угол С равен 60 градусов, DH и DG - высота, проведённые к сторонам АB и BC соответственно. Докажите, что угол HDG равен 60 градусов

1. Обозначим угол символом ∠.

2. Вычисляем величину ∠Д, учитывая, что согласно свойствам параллелограмма, суммарная

величина углов, прилегающих к одной и его сторон равна 180°:

∠Д = 180 - ∠С = 180° - 60° = 120°.

3. ∠СДG = 180 - ∠С - ∠СGД = 180° - 60° - 90° = 30°.

4. ∠АДН = 180 - ∠А - ∠АНД = 180° - 60° - 90° = 30°.

5. ∠НДG = ∠Д - ∠АДН - ∠СДG = 120° - 30° - 30° = 60°.

Ответ: ∠НДG равен 60°, что и требовалось доказать.