Разность смежных углов равна 30 градусов. Найдите величину меньшего угла.

Смежные углы - это углы, которые имеют общую вершину, одну общую сторону, а вторые их стороны являются продолжением друг друга. В сумме смежные углы составляют развернутый угол, градусная мера которого равна 180 градусов.

Пусть угол 1 = х, угол 2 = у, тогда:

х + у = 180.

По условию:

х - у = 30.

Мы имеет систему линейных уравнений с двумя неизвестными:

х + у = 180;

х - у = 30.

В первом уравнении выразим у через х:

у = 180 - х.

Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:

х - (180 - х) = 30.

Решим уравнение с одной неизвестной:

х - 180 + х = 30;

2 х = 30 + 180;

2 х = 210;

х = 210/2 (по пропорции);

х = 105.

Таким образом, угол 1 = 105 градусов.

Полученное значение х подставим в выражение у:

у = 180 - х = 180 - 105 = 75.

Угол 2 = у = 75 градусов.

Ответ: угол 2 = 75 градусов.