Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания и на 12 см меньше периметра треугольника. Найдите основание треугольника

Решим задание с помощью уравнения.

Пускай основание треугольника - это х, тогда его боковая сторона - это 2 х. Составим и решим уравнение. При этом учтем, что боковые стороны одинаковы, а периметр - это сумма всех сторон.

х + 2 х + 2 х = х + 12;

5 х - х = 12;

4 х = 12;

х = 12 : 4;

х = 3 (основание треугольника).

3 * 2 = 6 (боковая сторона треугольника).

Ответ: 3 см основание, 6 см боковая сторона.

Какой треугольник называется равнобедренным

Равнобедренный треугольник - это такой треугольник, у которого одна сторона называется "основание", а две другие стороны равны между собой и называются "боковыми".

Равнобедренный треугольник обладает рядом свойств, которые необходимо помнить:

Углы при основании равнобедренного треугольника равны между собой. В равнобедренном треугольнике биссектриса, которую провели к основанию, будет являться также медианой и высотой. Обратное утверждение тоже справедливо: в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой. Ищем основание треугольника

На основе условия задачи и вышеуказанных свойств равнобедренного треугольника, введём в задачу переменную x (см) - основание треугольника, тогда (2 * x) см - каждая боковая сторона треугольника. Периметр треугольника (P) - это сумма всех его сторон. По условию у нас (2 * x) = (P - 12), следовательно, P = (2 * x + 12) см. Значит:

P = 2 * x + 2 * x + x (периметр - это сумма всех сторон);

P = 5 * x, где P = (2 * x + 12);

2 * x + 12 = 5 * x;

-3 * x = - 12;

x = 4 (см) - искомое основание треугольника.

Ответ: основание треугольника равно 4 см.