Высота ромба равна 8, а его сторона равна 16. Найдите наибольший угол ромба.

1. Вершины ромба - А, В, С, Д. ВЕ - высота.

2. В прямоугольном треугольнике АВЕ высота ВЕ является катетом, а сторона ромба АВ -

гипотенузой.

Частное от деления этих элементов треугольника равно синусу ∠А:

Синус ∠А = ВЕ: АВ = 8 : 16 = 1/2.

Угол, синус которого 1/2 равен 30°.

∠А = 30°. 3.

Суммарная величина углов, прилежащих к одной из сторон ромба составляет 180°.

Используя это свойство, вычисляем градусную меру ∠В:

∠В = 180° - ∠А = 180° - 30° = 150°.

Ответ: наибольший угол ромба равен 150°.