1). В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 23 роз, а ко второму 2 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально? 2). За 2 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 ч. Скорость мотоциклиста на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста.

1. Пусть в первом букете было х роз, тогда во втором - 4 х роз

Букет I Было I Стало

1 I х роз I х + 23 роз

2 I 4*х роз I 4*х + 2 роз

В 1 и 2 букетах количество роз стало одинаковым.

Составим и решим уравнение:

Х+23=4*х+2

х+23-4 х-2=0

-3 х+21=0

-3 х=-21

х=-21/-3

х=7

В первом букете было 7 роз, тогда во втором - 4*7 = 28 роз

Ответ: В первом букете было 7 роз, а во втором - 28 роз.

2. Пусть скорость велосипедиста равна х км/час, тогда скорость мотоциклиста равна х + 30 км/ч.

Управляющим транспортом I Скорость I Время I Рассотояние

Мотоциклист I х + 30 км/ч I 2 ч I 2 * (х+30) км

Велосипедист I х км/ч I 5 ч I 5*х км

У них расстояние одинаковое.

Составим и решим уравнение:

2 * (х+30) = 5*х

2 х+60=5 х

2 х-5 х=-60

-3 х=-60

х=-60/-3

х=20

Ответ: скорость велосипедиста равна 20 км/ч.