Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 7 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение задачи.

Примем за х (км/ч) скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста (х + 50) км/ч. Время за которое велосипедист проехал 60 км равно 60/х (ч), время автомобилиста - 60 / (х + 50) ч.

Составим и решим уравнение.

60/х - 60 / (х + 50) = 7;

60 (х + 50) - 60 х = 7 х (х+50);

60x + 3000 - 60x = 7x^2 - 350x;

7x^2 + 350x - 3000 = 0;

D = 122500 - 4*7 * (-3000) = 206500;

x1 = (-350 + 454,4) / 14 = 7,45 (км/ч)

x2 = (-350 - 454,4) / 14 = - 57,45 (не подходит по условию задачи).

Ответ: 7,45 км/ч - скорость велосипедиста.