АВСД - параллелограмм, ВН - высота, ВН < АД в 3 раза, S (АВСД) = 48 кв. см, Р (АВСД) = 40 см. Найти: АВ и АД. Задача 2. АВСД - ромб, АС: ВД = 5 : 3, АС + ВД = 8 см. Найти: площадь АВСД

Задача 1

1. По условию задачи высота ВН меньше стороны АД в 3 раза. Следовательно, АД = 3 ВН.

2. Вычисляем длину стороны АД, используя формулу расчета площади параллелограмма (S):

АД х ВН = S. Подставляем сюда 3 ВН вместо АД:

3 ВН х ВН = 48.

ВН² = 16.

ВН = √16 = 4 см.

АД = 4 х 3 = 12 см.

3. Вычисляем длину стороны АВ, используя формулу расчета периметра (Р) параллелограмма:

2 АВ + 2 АД = Р.

2 АВ + 2 х 12 = 40.

2 АВ = 16.

АВ = 8 см.

Ответ: АВ = 8 см, АД = 12 см.

Задача 2

1. По условию задачи АС: ВД = 5 : 3. Следовательно, АС = 5 ВД/3.

2. АС + ВД = 8 см. Подставляем сюда 5 ВД/3 вместо АС:

5 ВД/3 + ВД = 8.

8 ВД = 24.

ВД = 3 см.

АС = 5 х 3/3 = 5 см.

3. Вычисляем площадь (S) ромба:

S = АС х ВД/2 = 5 х 3/2 = 7,5 см².

Ответ: площадь ромба равна 7,5 см².