Найти угол между плоскостями х-2 у+5z+2=0 и - 4 х+3 у+2z-3=0

Формула для вычисления угла между плоскостями:

Если заданы уравнения плоскостей A1x + B1y + C1z + D1 = 0 и A2x + B2y + C2z + D2 = 0, то угол между плоскостями можно найти, используя следующую формулу

соs α =

|A1·A2 + B1·B2 + C1·C2|

√A12 + B12 + C12√A22 + B22 + C22

сos α = |1 * ( - 4) - 2 * 3 + 5 * 2 | / (√ 1 + 4 + 25 * √16 + 9 + 4) = ( - 4 - 6 + 10) / (√870) = 0 / √870 = 0

Следовательно, угол α = 900.

Ответ: α = 900.