Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 48 сантиметров квадратных, а периметр основания - 12. Вычислить апофему пирамиды

Основанием правильной треугольной пирамиды является правильный треугольник, все стороны которого равны. Зная периметр основания, найдем длину стороны основания:

а = Р / 3 = 12 / 3 = 4 см.

Апофема пирамиды - это высота боковой грани. Площадь боковой грани можно найти как половину произведения апофемы на сторону основания:

S_бок = 0,5 * h * a.

Отсюда найдем h:

h = 2 * S_бок / а = 2 * 48 / 4 = 24 см - апофема данной пирамиды.