В паралелограмме ABCD сторона АВ=6 см, угол BAD=углу CBD=45 градусов. Найти диогональ паралелограмма

1. Так как в параллелограмме углы, находящиеся друг против друга равны, угол ВСД = углу ВАД

= 45°.

2. Угол СВД = 45° по условию задачи. В треугольнике ВСД оба угла при основании ВС равны 45°.

Следовательно, этот треугольник равнобедренный и его стороны ВД и СД равны.

3. СД = АВ = 6 см, так как противоположные стороны параллелограмма равны. Следовательно

сторона ВД, треугольника ВСД, являющаяся диагональю параллелограмма, равна 6 см.

Ответ: длина диагонали параллелограмма равна 6 см.