В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CD. Найдите угол BCD, если угол A равен 60 градусов.

Поскольку в прямоугольном треугольнике АВС, угол А = 60°, а угол С = 90°, то получаем, что угол В = 180° - 90° - 60° = 30°.

Так как нам известно, что из прямого угла С провели высоту к гипотенузе АВ, то получается что угол CDB - прямой = 90°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник CDB, в котором нам известны два угла:

угол CDB - прямой = 90°;

угол DBC = углу В = 30°;

Таким образом, зная, что сумма всех углов треугольника равняется 180°, получаем, что:

угол BCD = 180° - угол CDB - угол DBC = 180° - 90° - 30° = 60°.

Ответ: 60°.