Биссектрисы двух углов, имеющих общую сторону, взаимно перпендикулярны. Выберете верное утверждение. а) эти углы-вертикальные б) эти углы-смежные в) сумма этих углов не может быть равна 180° г) эти углы не могут быть равны

Question

Теона Воронцова

Геометрия

5 июня, 17:01

Биссектрисы двух углов, имеющих общую сторону, взаимно перпендикулярны. Выберете верное утверждение. а) эти углы-вертикальные б) эти углы-смежные в) сумма этих углов не может быть равна 180° г) эти углы не могут быть равны

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Таисия Моргунова · Answer 1

Для решения обозначим эти углы.

<АВС и <ВСД, сторона ВС - общая. Пусть ВА1 - биссектриса < АВС, тогда <АВА1 = <А1 ВС = <АВС/2.

Пусть ВД1 - биссектриса угла < СВД, тогда <СВД1 = <Д1 ВД = <СВД/2.

По условию: <А1 ВС + <СВД1 = 90°, откуда получим, что <АВС + <СВД = 180°, и углы <АВС и <СВД - смежные. Отсюда пишем ответы на вопросы.

а) не верно, эти углы не могут быть вертикальными

б) верно - углы смежные

в) не верно, так как углы смежны, то сумма углов именно равна 180°.

г) не верно, эти углы могут быть равны 90°.