Сумма двух углов образованных при пересечении двух прямых равна 180*. Эти углы: а) смежные б) вертикальные в) нет правильного ответа г) могут быть смежными, могут быть вертикальными

При пересечении двух прямых образуются четыре угла ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 (по часовой стрелке). ∠1 = ∠3 (как вертикальные) и ∠2 = ∠4 (как вертикальные); ∠1 + ∠2 = 180° (как смежные), ∠2 + ∠3 = 180° (как смежные), ∠3 + ∠4 = 180° (как смежные), ∠4 + ∠1 = 180° (как смежные).

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то все углы будут равны по 90°, таким образом, сумма двух вертикальных углов будет равна 180°.

Если сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°, то эти углы могут быть смежными и могут быть вертикальными (если прямые перпендикулярны).

Ответ: г.

При пересечении двух прямых образуется четыре угла, если не считать развернутые углы, которые представляют собой сами исходные прямые.

Смежные углы

Два угла, которые имеют общую сторону, являются смежными. Так как, вторые стороны смежных углов лежат на одной прямой, то их сумма всегда равна 180 градусов. Два угла, рассматриваемые в задании могут быть смежными. Итак первый ответ верный.

Вертикальные углы

Проанализируем второй вариант ответа. Образованные углы, имеющие общую вершину, но не имеющие общих сторон, являются вертикальными. При пересечении двух прямых получается две пары вертикальных углов, в каждой паре углы между собой равны. В случае пересечения исходных прямых под прямым углом вертикальные углы будут равны 90 градусов, соответственно, их сумма - 180 градусов. Таким образом, можно сделать выводы:

при пересечении двух прямых получаются вертикальные углы; сумма полученных вертикальных углов равна 180 градусов; рассмотренный вариант является только частным случаем.

Второй ответ тоже верный.

Итак, если сумма двух углов образованных при пересечении двух прямых равна 180 градусов, то эти углы могут быть либо смежными, либо могут быть вертикальными.

Ответ: вариант г).