Найдите: высоту равнобедренного треугольника, у которого боковая сторона и основание равны соответственно 13 и 10

Дано:

АВС - равнобедренный треугольник,

АВ = ВС = 13,

АС = 10,

ВН - высота равнобедренного треугольника АВС.

Найти длину высоту ВН - ?

Решение:

1. Рассмотрим равнобедренная треугольник АВС. Высота ВН является еще и медианой. Следовательно АН = НС = 10 : 2 = 5.

2. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

НС^2 + ВН^2 = ВС^2:

ВН^2 = ВС^2 - НС^2;

ВН^2 = 13^2 - 5^2;

ВН^2 = 13 * 13 - 5 * 5;

ВН^2 = 169 - 25;

ВН^2 = 144;

ВН = 12.

Ответ: длина высоты ВН = 12.